Определение количества внутриатомной энергии, высво­бождаемой при ядерных превращениях

 

   В предыдущих разделах мы рассмотрели способы получения внутриядерной энергии и убедились в том, что заключенная в ядре атома энергия значительно превы­шает химическую энергию, получаемую при сжигании угля, торфа и других видов топлива.

   Но как определить количество атомной энергии, вы­свобождаемой при ядерных превращениях?

   Основой энергетических расчетов современной ядерной физики является закон взаимосвязи между массой и энер­гией. По этому закону можно, не имея достаточных зна­ний о природе ядерных сил сцепления, определить внутри­ядерную энергию. Эти энергетические расчеты основаны на следующем.

   Как указывалось, ядро любого атома (за исключением атома легкого водорода) состоит из нескольких протонов и нейтронов. Ранее уже отмечалось, что количество про­тонов и нейтронов, находящихся в ядре атома, опреде­ляет его вес. Иными словами, масса ядра атома опреде­ляется так называемым массовым числом, представляю­щим собой сумму протонов и нейтронов в ядре. Следова­тельно, зная массу протона и нейтрона; отдельно взя­тых, а также общее их количество в ядре, можно опреде­лить его общую массу. Очевидно, масса ядра любого элемента определится, как сумма масс нуклонов (прото­ков и нейтронов), его составляющих.

   Однако, как установлено опытами, масса ядра любого атома всегда меньше суммы масс отдельных нуклонов, образовавших данное ядро, на некоторую величину  ∆m.

    Покажем это на примере ядра  2гелия4, в состав кото­рого входит 2 протона и 2 нейтрона.

   Сумма масс протонов и нейтронов, образующих ядро гелия, вычисленная описанным выше способом, составит: 2 X 1,0076 + 2 X 1,0089 = 4,033 атомной единицы массы (а. е. м.).

   В действительности же масса ядра гелия, определен­ная опытным путем, равна 4,003 а.е.м., т. е. на 0,03 атом­ной единицы меньше. Эта потеря массы и получила на­звание дефекта массы.

   Чем же объяснить потерю массы при образовании атомных ядер?

   Из физики известно, что каждому изменению массы должно отвечать соответствующее изменение энергии. А как указывалось в начале этого раздела, в основе всех энергетических расчетов современной физики лежит закон взаимосвязи массы и энергии любой системы (тела). Этот закон записывается так:

  Ef=mc2

где:

где Еf — энергия в эргах[1]. 

m — масса в граммах,

с — скорость света в см/сек (равная 3 х 1010).

   При образовании ядер атомов, всех химических эле­ментов происходит заметное изменение массы, связанное с выделением огромного количества энергии. Действи­тельно, в приведенном примере дефект массы при обра­зовании ядра гелия составляет 0,03 атомной единицы массы. При образовании же одного грамматома [2] гелия (грамматом гелия весит 4 грамма) дефект массы состав­ляет 0,03 грамма.

  Согласно приведенному выше уравнению взаимосвязи массы и энергии эта потеря массы соответствует выделе­нию атомной энергии, равной 0,03 X (3 X 1010)2 =  2,7 X 1019 эргов = 6,5 X 108 больших калорий тепла.

   Большая ли это энергия? Да, очень большая. Такую энергию Днепрогэс может дать в течение часа.

  Энергия, выделяющаяся при образовании одного ядра данного химического элемента из протонов и нейтронов, получила название энергии связи ядра, или энергии обра­зования ядра. Например, энергия связи ядра гелия со­ставляет 28 мегаэлектрон-вольт[3] и представляет собой так называемую полную энергию связи ядра Е. Для расче­тов, однако, необходимо знать так называемую среднюю энергию связи —Е/А, т. е. энергию связи ядра, приходящуюся на один нуклон. Следовательно, для ядра гелия, состоящего из четырех нуклонов, эта средняя энергия связи составит 28/4 =7 мэв.

  Описанным выше способом, очевидно, можно вычи­слить полную и среднюю энергию связи ядер всех химиче­ских элементов, имеющих различный атомный вес.
   Вычисленные таким способом средние энергии связи ядер всех элементов можно, как это примерно показано на рис. 23, нанести на график. На этом графике по гори­зонтальной оси отложено массовое число А, а по вертикальнои оси — средняя энергия связи ядра Е/А — в мега­электронвольтах (мэв).
 

   Из графика следует, что максимальное значение сред­ней энергии связи  Е/А = 8,6 мэв обнаруживается у ядер атомов химических элементов, занимающих среднее место в таблице Менделеева. Энергия связи ядра урана, прихо­дящаяся на один нуклон, составляет примерно 7,5 мэв. 

   Приведенный график средней энергии связи ядер имеет исключительно большое значение. Он указывает на возможные пути высвобождения внутриядерной энергии, а именно: путь деления тяжелых ядер на более легкие к путь соединения (синтеза) легких ядер. Действительно, согласно закону сохранения энергии при делении ядра на более легкие части (осколки) также должна высвобо­диться энергия связи. Высвободившаяся таким путем энергия будет равна разности энергии связи конечных и исходных ядер.

   Приведем два примера определения ядерной энергии с помощью этого графика.

Пример 1. Образование ядра гелия при соединении двух ядер дейтерия.

Полная энергия связи ядра гелия, состоящего из че­тырех нуклонов, составляет 4 X 7 = 28 мэв.

   Полная энергия связи ядра дейтерия, состоящего из двух нуклонов, равна 2 X 1,09 = 2,18 мэв. Следователь­но, при образовании ядра гелия из двух ядер дейтерия высвободится энергия, равная разности полной энергии связи ядра гелия и удвоенной полной энергии связи ядра дейтерия, т. е. 28 — 2 X 2,18 = 23,64 мэв.

   Вычислим значение энергии при образовании не од­ного ядра, а всех ядер одного килограмма гелия.

В грамматоме 2гелия4 (4 грамма), как известно, со­держится 6,02 X 1023 (число Авогадро) атомов гелия.

В 1000 граммах гелия содержится (6.02 Х 1023 Х 1000)/4

= 1,505 X 1026 атомов. Поэтому при образовании 1 кг ге­лия из ядер дейтерия высвободится ядерная энергия, рав­ная 1,505 X 1026 X 23,64 = 35,6 X 1026 мэв = 1,36 X 1014 калорий[4].  Для получения такого количества энергии нужно сжечь, например, около 13 600 тонн бензина.

Пример 2. Деление тяжелого ядра урана-238 на две равные части (осколки).

    Если принять, что ядро урана-238 разделилось на две равные части, то, следова­тельно, атомный вес каждого из осколков (т. е. более легких ядер) будет равен 238/2 = 119 а. е. м. Из графика на рис. 23 следует, что средняя энергия связи ядра с атомным весом 119 будет составлять величину порядка 8,6 мэв. Полная же энергия связи ядра урана-238, со­стоящего из 238 нуклонов, будет равна 238 X 7,5  = 1785 мэв.

   Поэтому при делении одного ядра урана-238 на два равных осколка высвободится ядерная энергия, равная разности удвоенной энергии связи осколка и полной энер­гии связи ядра урана-238, т. е. 2 X 1023,4 —  1785 ~ 262 мэв.

   Когда же разделятся ядра всех атомов 1 кг урана- 238, то выделится энергия, равная примерно 1,96 х 1013калорий. Этого тепла достаточно, чтобы вскипятить при­мерно 200 000 тонн воды. Эту же энергию можно полу­чить при сжигании около 1800 тонн бензина.

   Максимальное количество энергии получается при термоядерных реакциях. Количество энергии, выделяемой при ядерных реакциях (радиоактивный распад ядер, де­ление ядер тяжелых элементов, соединение ядер легких элементов), в миллионы раз больше количества энергии, получаемой при химических реакциях (горении, взрыве и др.).

 


[1]Эрг - работа силы в 1 дину на пути в один сантиметр которая   сообщает ускорение в 1см/cек2 , 1 грамму массы. 1 эрг = 2.3892 х 10-11 больших калорий

[2]Грамматомом называется количество вещества, вес которого в     граммах численно равен атомному весу- элемента

[3]  1 мэв (мегаэлектрон-вольт) = 1,6 X 10-6 эргов.

[4]1 мэв = 3,827 X 10-14калорий.
Сделать бесплатный сайт с uCoz